Question

3．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． 5（x²-1）-x=0
• B． 4（x²+2）=3x
• C． x²-x=100
• D． -9x²-2x+16=0

Answer 1

分析 首先將原方程化為一般形式，根據(jù)一元二次方程根的判別式的取值范圍判斷即可．

解答 解：A、5（x²-1）-x=0，可化為5x²-x-5=0，
∵△=1+100＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
B、4（x²+2）=3x，可化為4x²-3x+8=0，
∵△=9-96＜0，
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根；
C、x²-x=100，可化為：x²-x-100=0，
∵△=1+400＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
D、-9x²-2x+16=0，
∵△=4+4×9×16＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．