Question

15．已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2$\sqrt{2}$，經(jīng)過軸的截面是一個(gè)等腰直角三角形，求該圓錐的表面積．

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓錐的底面半徑和軸截面的形狀確定圓錐的母線長，然后利用側(cè)面積公式求得側(cè)面積，加上底面積即可求得全面積．

解答 解：∵圓錐的軸截面是等腰直角三角形，圓錐的底面半徑為2$\sqrt{2}$，
∴圓錐的母線長為$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=4，
∴圓錐的側(cè)面積為πrl=2$\sqrt{2}$×4π=8$\sqrt{2}$π，
∵圓錐的底面積為8π，
∴圓錐的表面積為8π+8$\sqrt{2}$π=（8+8$\sqrt{2}$）π．

點(diǎn)評(píng) 考查圓錐的計(jì)算；得到圓錐的母線長是解決本題的突破點(diǎn)；注意圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$×底面周長×母線長的應(yīng)用．