Question

已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函數(shù)的表達式．
（3）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）直接把點（2，a）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

1

2

x可求出a；
（2）將求得的交點坐標代入到直線y=kx-3中即可求得其表達式；
（3）利用與坐標軸的交點及交點即可確定兩條直線的解析式；

解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象過點（2，a）
∴a=1

（2）∵一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過點（2，1）
∴1=2k-3
∴k=2
∴y=2x-3

（3）函數(shù)圖象如下圖：

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則交點坐標同時滿足兩個解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．