Question

2．計(jì)算：
（1）2cos45°+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2；    
（2）（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-9=$\sqrt{2}$-8；
（2）原式=（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-2}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x-1）^{2}}{x-2}$=$\frac{x-1}{x+1}$．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．