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12．如圖，O是矩形ABCD的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于點(diǎn)E，求證：四邊形OCED是菱形．

分析 由DE∥AC，EC∥BD，易得四邊形OCED是平行四邊形，又矩形的對(duì)角線相等且平分，可得OC=OD，則四邊形OCED是菱形．

解答 證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC與BD相等且互相平分，
∴OD=OC，
∴四邊形OCDE是菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，掌握基本的性質(zhì)與判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）2cos45°+（2-π）0-（$\frac{1}{3}$）-2；    
（2）（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知A=$\root{a-2}{a+b+3}$是a+b+3的算術(shù)平方根，B=$\root{a-2b+2}{a+2b}$是a+2b立方根，求B-A的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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7．求不等式1-$\frac{2x-3}{3}$≥$\frac{x+2}{6}$的非負(fù)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有解，化簡(jiǎn)|a-b|+|b-a|=2b-2a．

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4．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{2x+y-z=0}\\{4a+5by-z=-22}\end{array}\right.$與方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-by+z=8}\\{x+y+5z=c}\\{2x+3y=-4}\end{array}\right.$有相同的解，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)：（x-2）2+（x+3）（x-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，點(diǎn)E為△ABC的重心，EF∥BC交AC于點(diǎn)F，EF=6，則BC=18．

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同步練習(xí)冊(cè)答案