Question

14．如圖，在△ABC中，AB=50cm，BC=30cm，∠C=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，則幾秒后△PCB的面積等于300cm²？

Answer 1

分析 在直角△ABC中，依據(jù)勾股定理可以求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)△PCB的面積求出PC的長(zhǎng)，即可得到AP的長(zhǎng)，進(jìn)而就可求出時(shí)間．

解答 解：∵AB=50cm，BC=30cm，∠C=90，
∴AC=40cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×40×30=600cm²，
使得△PCB的面積等于300cm²，則S_△APB=600-300=300．兩三角形的面積比是1：1，
∴CP：AP=1：1，
∴CP=20，AP=20，
∵點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
∴移動(dòng)的時(shí)間是20÷2=10s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理和三角形的面積公式、速度公式．學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)要系統(tǒng)掌握，不可單一使用．