Question

化簡代數(shù)式（1+

1

x-1

）÷

1

x2-1

，然后求x=

3

-1時該代數(shù)式的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1+1

x-1

•（x+1）（x-1）=x（x+1）=x²+x，
當x=

3

-1時，原式=4-2

3

+

3

-1=3-

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．