Question

12．計算：
（1）$\sqrt{2\frac{1}{4}}+\sqrt{（-5）^{2}}+\root{3}{-125}$
（2）|$\sqrt{3}$-2|-|2-$\sqrt{6}$|+|-$\sqrt{6}$|

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式以及立方根的定義化簡進而合并求出答案；
（2）直接去絕對值，再合并求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{2\frac{1}{4}}+\sqrt{（-5）^{2}}+\root{3}{-125}$
=$\frac{3}{2}$+5-5
=$\frac{3}{2}$；

（2）|$\sqrt{3}$-2|-|2-$\sqrt{6}$|+|-$\sqrt{6}$|
=2-$\sqrt{3}$-（$\sqrt{6}$-2）+$\sqrt{6}$
=2-$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+2+$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了實數運算，正確化簡二次根式以及去絕對值是解題關鍵．