Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．?ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（4，0），C（5，2），D（2，2）．請(qǐng)你按下列要求畫(huà)出?ABCD變換后的圖形，并寫(xiě)出變換后的圖形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）以A為中心，將?ABCD旋轉(zhuǎn)180°；
（2）將?ABCD沿直線0D翻折．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)寫(xiě)出A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B′、C′、D′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后描點(diǎn)即可；
（2）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于直線y=x的對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″、B″、C″、D的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．

解答 解：（1）如圖1，四邊形AB′C′D′為所作，A（1，0），B′（-2，0），C′（-4，-2），D′（-1，-2）；

（2）如圖2，四邊形A″B″C″D為所作，A″（0，1），B″（0，4），C″（2，5），D（2，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對(duì)稱變換．