Question

小明把手臂水平向前伸直，手持小尺，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使在點(diǎn)D處恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A．設(shè)小明的手臂長L=50cm，小尺長a=20cm，點(diǎn)D到鐵塔底部的距離AD=40m，求鐵塔的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M，交EF于點(diǎn)N，進(jìn)而得出△CQF∽△CDA以及△AEF∽△CBA，即可得出答案．

解答：解：如圖所示：過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M，交EF于點(diǎn)N，
由題意可得：EF=0.2m，QF=0.5m，cm=ad=40m，
∵QF∥AD，
∴△CQF∽△CDA，
∴

QF

AD

=

CF

AC

，
∴

0.5

40

=

CF

AC

=

1

80

，
∵EF∥AB，
∴△AEF∽△CBA，
∴

EF

AB

=

CN

CM

∴

0.2

AB

=

0.5

40

，
解得：AB=16．
答：鐵塔的高度為16m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出相似三角形是解題關(guān)鍵．