Question

13．辦好惠民工程，是2015年湘潭市創(chuàng)建全國文明城市工作重點之一．湖湘公園、楊梅洲公園、雨湖公園以及菊花塘公園四個公園免費書吧的開放，讓市民朋友們毫不費勁就能閱讀到自己鐘愛的書籍．現(xiàn)免費書吧準(zhǔn)備補(bǔ)充少兒讀物和經(jīng)典國學(xué)兩個類別的書籍共20套，已知少兒讀物每套100元，經(jīng)典國學(xué)每套200元，若購書總費用不超過3100元，不低于2920元，且購買的國學(xué)經(jīng)典如果超過10套，則國學(xué)經(jīng)典全部打9折，問有哪幾種購買方案？哪種購買方案費用最低？

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別利用當(dāng)x≤10時，以及當(dāng)x＞10時，表示總費用進(jìn)而求出符合題意的答案．

解答 解：設(shè)購買國學(xué)經(jīng)典x套，則購買少兒讀物（20-x）套，當(dāng)x≤10時，
則2920≤100（20-x）+200x≤3100，
解得：9.2≤x≤11，
故x=10，
當(dāng)x＞10時，
則2920≤100（20-x）+200×0.9x≤3100，
解得：11.5≤x≤13.75，
故x=12或x=13，
當(dāng)x=10時，總費用為：100×10+2000=3000（元），
當(dāng)x=12時，總費用為：8×100+200×0.9×12=2960（元），
當(dāng)x=13時，總費用為：7×100+200×0.9×13=3040（元），
故共有3種購買方案，購買國學(xué)經(jīng)典12套，則購買少兒讀物8套方案費用最低．

點評 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．