Question

下列分式：①

3y

12x2

；②

x+y

xy

；③

x+y

x2+xy

；④

x+y

x2+y2

是最簡分式的是

 

（填序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：最簡分式

專題：

分析：最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答：解：①

3y

12x2

的分子、分母中有公因數(shù)3，它不是最簡分式；
②

x+y

xy

、④

x+y

x2+y2

符合最簡分式的定義；
③

x+y

x2+xy

的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最簡分式；
綜上所述，②④是最簡分式，
故答案是：②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡分式的定義．一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式．和分?jǐn)?shù)不能化簡一樣，叫最簡分?jǐn)?shù)．