Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠ACB交BC于D，DE⊥AB于E，且AE=BE，若DE=0.5，AD=1.5cm，則BC=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BD=AD，然后根據(jù)BC=BD+CD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答：解：∵AD平分∠ACB交BC于D，DE⊥AB，∠ACB=90°，
∴CD=DE=0.5cm，
∵DE⊥AB，AE=BE，
∴BD=AD=1.5，
∴BC=BD+CD=1.5+0.5=2cm．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．