Question

5．甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走，設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：
①甲行走的速度是30米/分；
②乙出發(fā)12.5分鐘時追上甲；
③甲從出發(fā)到圖書館共需要50分鐘；
④甲出發(fā)30分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①根據(jù)速度=路程÷時間，即可求出甲行走的速度為30米/分，①正確；②根據(jù)乙追上甲所需時間=150÷速度差，即可得出乙出發(fā)12.5分鐘時追上甲，②正確；③根據(jù)甲從出發(fā)到圖書館所需時間=出發(fā)地距圖書館距離÷甲行走的速度，即可求出甲從出發(fā)到圖書館共需要50分鐘，③正確；④分乙未到達圖書館時和乙到達圖書館后兩種情況求出甲、乙兩人相距360米時，甲出發(fā)的時間，④錯誤．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①甲行走的速度為：150÷5=30（米/分），故①正確；
②乙追上甲所需時間為：150÷（50-30）=7.5（分鐘），故②錯誤；
③甲從出發(fā)到圖書館所需時間為：1500÷30=50（分鐘），故③正確；
④當(dāng)乙未到達圖書館時，設(shè)甲出發(fā)x分鐘時，甲、乙兩人相距360米，此時乙出發(fā)（x-5）分鐘，
根據(jù)題意得：50（x-5）-30x=360，
解得：x=30.5；
當(dāng)乙到達圖書館后，甲、乙兩人相距360米時，甲出發(fā)的時間為（1500-360）÷30=38（分鐘）．
∴甲出發(fā)30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米，故④錯誤．
故選B．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．