Question

17．已知點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在雙曲線y=-$\frac{1}{x}$上，當(dāng)x₁＜0＜x₂＜x₃時(shí)，y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)題意判斷出各點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$中，k=-1＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴點(diǎn)（x₁，y₁）位于第二象限，點(diǎn)（x₂，y₂）、（x₃，y₃）位于第四象限，
∴y₁＞0，y₂＜y₃＜0，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．