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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．甲、乙、丙三人玩“丟飛碟”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為$\frac{3}{8}$．

分析先畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出丟兩次后，飛碟傳到丙處的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答解：畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中丟兩次后，飛碟傳到丙處的結(jié)果數(shù)為3，
所以丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率=$\frac{3}{8}$．
故答案為$\frac{3}{8}$．

點評本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．

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5．已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[2.9]=2，設(shè)f（x）=[x[x]]，
（1）當1≤x＜2時，則f（x）的值等于1，f（x）的值的個數(shù)是1；
（2）當1≤x＜3時，則f（x）的值等于1，4，5，f（x）的值的個數(shù)是3；
（3）當1≤x＜n時，求f（x）的值的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．現(xiàn)有一矩形ABCD和一等腰直角三角形BEF按如圖1所示的位置放置（AB和BE重合），其中AB=25，AD=48，將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），在旋轉(zhuǎn)過程中，EF與AD交于點G，如圖2所示．

（1）求證：AG=EG；
（2）連接CE、DE，試判斷是否存在以DE為腰的等腰三角形CDE，若存在，請求出此時α的度數(shù)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，以AB為邊在矩形內(nèi)部作正方形ABMN，直角邊EF所在的直線交MN于點P，交BC于點Q，設(shè)AG=x，PN=y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用合適的方法解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=6}\\{2x-3y=2}\end{array}\right.$（代入消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=3}\\{5x-6y=-23}\end{array}\right.$（加減消元法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y=8}\\{3x-8y-10=0}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某學(xué)習(xí)小組對20名男生60秒跳繩的成績進行統(tǒng)計，其結(jié)果如下表所示：這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�