Question

7．已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一個底角為45°，建立適當直角坐標系并寫出圖形中的四個頂點的坐標，求出梯形的面積．

Answer 1

分析 在直角梯形ABCD中，AB⊥AD．針對這一特點，可以以線段AD所在的直線為x軸，以線段AB所在的直線為y軸，建立直角坐標系．

解答 解：∵建立直角坐標系如圖，A（0，0），作CE⊥AD，垂足為E．
∵∠EDC=45°，∠CED=90°．
∴∠ECD=45°．
∴CE=ED（等角對等邊）．
∴CE=ED=5-3=2．
∴B（0，2）C（3，2）D（5，0），
梯形的面積=$\frac{1}{2}×（3+5）×2=8c{m}^{2}$．

點評 本題考查了關(guān)于坐標系與直角梯形性質(zhì)的題目，在解答過程中，抓住直角梯形的性質(zhì)來建坐標系；另外，在解題過程中，也用到三角形的等角對等邊的性質(zhì)．所以，一定要牢記各種圖形的性質(zhì)，這樣才避免在解題過程中出現(xiàn)不必要的錯誤．