Question

某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，油鐵路運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi)0.58元，由公路運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi)0.28元，運(yùn)完這批牛奶還需其他費(fèi)用600元．
（1）設(shè)該公司運(yùn)輸這批牛奶為x千克，選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)，所需費(fèi)用為y₁元，選擇公路運(yùn)輸時(shí)，所需費(fèi)用y₂元，請(qǐng)分別寫出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；
（2）若該公司只支付運(yùn)費(fèi)1500元，則選擇哪種運(yùn)輸方式運(yùn)牛奶多？若公司運(yùn)送1500千克牛奶，則選用哪種運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少？
（3）該公司選擇哪種運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量就可以得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將y=1500或x=1500分別代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；
（3）分類討論，當(dāng)y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂時(shí)，求出x的取值即可．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=0.58x，y₂=0.28x+600；
（2）當(dāng)y=1500時(shí)，
鐵路運(yùn)輸?shù)臄?shù)量為：0.58x=1500，
x=2586.2．
公路運(yùn)輸?shù)臄?shù)量為：1500=0.28x+600
x=3214.3，
∵2586.2＜3214.3，
∴公路運(yùn)的多，
當(dāng)x=1500時(shí)
鐵路運(yùn)費(fèi)為：y₁=0.58×1500=870．
公路費(fèi)用為：y₂=0.28×1500+600=1020．
∵870＜1020，
鐵路運(yùn)輸費(fèi)用少；
（3）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，
0.58x＞0.28x+600
∴x＞2000；
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，
0.58x=0.28x+600
解得：x=2000；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，
0.58x＜0.28x+600
解得x＜2000．
∴當(dāng)x＞2000時(shí)選擇公路，當(dāng)x＜2000時(shí)選擇鐵路，當(dāng)x=2000時(shí)都一樣．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值及由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．