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（1）計算：|2
2
-3|-(-
1
2
)-2+
18
．  
（2）解方程：
2x
x-2
=1-
1
2-x
．
考點：實數(shù)的運算,負整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程
專題：
分析：（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡公分母進行檢驗即可．
解答：解：（1）原式=3-2
2
-4+3
2

=
2
-1；
 
（2）方程兩邊同時乘以x-2得，2x=x-2+1，解得x=1，
經(jīng)檢驗，x=-1是原方程的解．
點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知絕對值的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

∑表示數(shù)學中的求和符號，主要用于求多個數(shù)的和，∑下面的小字，i=1表示從1開始求和；上面的小字，如n表示求和到n為止．即
n
i=1
xi=x1+x2+x3+…+xn．則
n
i=1
（i2-1）表示（　　）
A、n2-1
B、12+22+32+…+i2-i
C、12+22+32+…+n2-n
D、12+22+32+…+n2-（1+2+3+…+n ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是正方形ABCD的對角線AC上一點．
（1）如圖1，求證：PB=PD；
（2）如圖2，過點P作PB的垂線，交邊CD于點Q，求證△PQD是等腰三角形；
（3）在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長為1，AP=
1
3
，求△PQD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求證：
（1）△AEH≌△CGF；
（2）四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列事件中，確定事件是
 
，不確定事件是
 
．
（1）買一張體育彩票中大獎； 
（2）分別了近30年的同學在東京相遇；
（3）明天本市停電；
（4）人吸入大量煤氣會中毒； 
（5）東北的冬天會下雪；            
（6）魚長期離開水會死．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算．
（1）|-4|+（
2
+1）0-
12
；
（2）
18a
-
1
8
a
+4
0.5a
；
（3）（2
3
+
6
）（2
3
-
6
）；                 
（4）
6
÷（
3
+
2
）+（
3
+
2
）÷
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB．
（1）求證：EF∥CD；
（2）若∠A=65°，求∠FEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明把兩個大小不相等的等腰直角三角形如圖放置（陰影部分），點D在AC上，連接AE、BD．經(jīng)分析思考后，小明得出如下結論：
（1）AE=BD；
（2）AE⊥BD．
聰明的你，請判斷小明的結論是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
請回答下面的問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出
1
n
+
n-1
的值；
（2）利用上面的規(guī)律計算：(
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
)×(1+
2014
)．

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