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閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
請回答下面的問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出
1
n
+
n-1
的值；
（2）利用上面的規(guī)律計算：(
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
)×(1+
2014
)．
考點：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：（1）根據(jù)觀察，可得規(guī)律
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
；
（2）根據(jù)規(guī)律，可簡便運算．
解答：解：（1）
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
；
（2）原式=(
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2013
-
2012
+
2014
-
2013
)×(1+
2014
)
=(
2014
-1)(
2014
+1)
=2014-1
=2013．
點評：本題考查了分母有理化，利用了平方差公式進行分母有理化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：|2
2
-3|-(-
1
2
)-2+
18
．  
（2）解方程：
2x
x-2
=1-
1
2-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出如圖．
（1）用適當?shù)恼Z句表述圖中點A與直線m、n的關(guān)系；
（2）在圖中畫出直線l與直線m、n分別相交于點B和C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列一元一次不等式（組）解決實際問題：
元旦聯(lián)歡會上，班級為同學們買了一批小禮物，如果每個人分3個，還多5個；如果每個人分4個，就會有一個人能分到但分不到4個，若已知班級學生的人數(shù)是奇數(shù)，試問這些小禮物共有多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在網(wǎng)格中有△ABC，將點A平移到點P，畫出△ABC平移后的圖形．
①將點A向
 
平移
 
格，再向
 
平移
 
格，得點P； 
②點B，C與點A平移的
 
一樣，得到B′C′；
③連接
 
得到△ABC平移后的三角形
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，根據(jù)函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象，求：
（1）方程kx+b=0的解；
（2）式子k+b的值；
（3）方程kx+b=-3的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

補畫長方體．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你觀察圖形，不再添加輔助線，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，便可驗證一個等式，這個等式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=13，BC=10，AD⊥BC于D且AD=12，則AC=
 
．

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同步練習冊答案