Question

7．下列命題正確的是（　�。�

• A． 一個數(shù)的平方大于9，這個數(shù)一定大于3
• B． a，b為有理數(shù)，若$\frac{a}$＞0，則a＞0且b＞0
• C． 設a為一個有理數(shù)，則a＞$\frac{1}{a}$
• D． a，b為有理數(shù)，若ab=0，則a，b至少有一個為0

Answer 1

分析 根據(jù)乘方的意義對A進行判斷；根據(jù)有理數(shù)的性質對B、D進行判斷；利用反例對C進行判斷．

解答 解：A、一個數(shù)的平方大于9，這個數(shù)一定大于3或小于-3，所以A選項錯誤；
B、a，b為有理數(shù)，若$\frac{a}$＞0，則a＞0且b＞0或a＜0，b＜0，所以B選項錯誤；
C、當a=1時，a=$\frac{1}{a}$，所以C選項錯誤；
D、a、b為有理數(shù)，若ab=0，則a，b至少有一個為0，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．