Question

已知：x+y=-1，xy=-12，求x²+y²-xy和（x-y）²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：

分析：首先根據(jù)完全平方公式將（x-y）²用（x+y）與xy的代數(shù)式表示，然后把x+y，xy的值整體代入求值．

解答：解：∵x+y=-1，xy=-12，
∴x²+y²-xy
=（x+y）²-3xy
=1+36
=37；
（x-y）²
=（x+y）²-4xy
=1+48
=49．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要了解（x-y）²與（x+y）²展開(kāi)式中區(qū)別就在于2xy項(xiàng)的符號(hào)上，通過(guò)加上或者減去4xy可相互變形得到．