Question

4．如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形點(diǎn)陣，橫縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位，以A，B為頂點(diǎn)，再選擇兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為2的平行四邊形，這樣的平行四邊形共有9個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對(duì)邊邊必須平行，可以得出上下各兩個(gè)平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案．

解答 解：如圖所示：
∵矩形AD₄C₁B，平行四邊形ACDB，平行四邊形AC₁D₁B，上下完全一樣的各有3個(gè)，
還有正方形ACBC₃，
還有兩個(gè)以AB為對(duì)角線的平行四邊形AD₄BD₂，平行四邊形C₂AC₁B．
∴一共有9個(gè)面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及正方形與矩形的有關(guān)知識(shí)，找出特殊正方形，是解決問題的關(guān)鍵．