Question

如圖，7個(gè)邊長為1的正方形拼成一個(gè)長方形，連結(jié)AC和BD交正方形邊長于E、F，則EF的長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明△AME∽△ADC，得到

ME

CD

=

AM

AD

，求出ME的長度；同理求出NF的長度，即可解決問題．

解答：解：如圖，∵M(jìn)E∥CD，
∴△AME∽△ADC，
∴

ME

CD

=

AM

AD

，而AM=2，AD=7，DC=1，
∴ME=

2

7

；同理可求NF=

2

7

，
∴EF=1-

4

7

=

3

7

，
故答案為

3

7

．

點(diǎn)評：該題考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、解答．