Question

某商場計(jì)劃從某廠生產(chǎn)的甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)中選購50臺(tái)，已知這三種電視機(jī)的出廠價(jià)和零售價(jià)如表：

型號	甲	乙	丙
出廠價(jià)：（單位：元/臺(tái)）	1500	2000	2500
零食價(jià)：（單位：元/臺(tái)）	1650	2300	2900

若商場恰好用9萬元錢采購了其中兩種不同型號的電視機(jī)50臺(tái)，那么商場按怎樣的方案采購，能使商場購進(jìn)的這50臺(tái)電視機(jī)銷售完后能獲利最大？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：本題有兩個(gè)等量關(guān)系：兩種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買兩種電視花去的費(fèi)用=9萬元．分采購的兩種電視機(jī)是甲乙，甲丙，乙丙三種情況進(jìn)行討論，得出采購方案，再分別計(jì)算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案．

解答：解：（1）若采購甲型電視機(jī)x臺(tái)，乙型電視機(jī)（50-x）臺(tái)，
則1500x+2000（50-x）=90000，
解得x=20，50-x=30．
這時(shí)商場購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)銷售完后能獲利
20×150+30×300=12000（元）；

（2）若采購甲型電視機(jī)y臺(tái)，丙型電視機(jī)（50-y）臺(tái)，
則1500y+2500（50-y）=90000，
解得y=35，50-y=15．
這時(shí)商場購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)銷售完后能獲利
35×150+15×400=11250（元）；

（3）9萬元錢不夠購買乙型電視機(jī)50臺(tái)，9萬元錢不可能購買50臺(tái)乙型和丙型電視機(jī)．
∵12000＞11250，
∴商場按購進(jìn)20臺(tái)甲型電視機(jī)，30臺(tái)乙型電視機(jī)的方案采購，能使商場購進(jìn)的這50臺(tái)電視機(jī)銷售完后能獲利最大．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：兩種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買兩種電視機(jī)花去的費(fèi)用=9萬元．列出方程組，再求解．