Question

16．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． a＞0
• B． abc＞0
• C． a+b+c＜0
• D． b²-4ac＜0

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口可確定a的符號(hào)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸的位置可確定b的符號(hào)，根據(jù)拋物線與y的交點(diǎn)的位置可確定c的符號(hào)，結(jié)合圖象可確定x=1時(shí)y的值的符號(hào)，根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)可確定b²-4ac的符號(hào)．

解答 解：由拋物線的開口向下可得a＜0，
由拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)可得x=-$\frac{2a}$＞0，則b＞0，
由拋物線與y的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可得c＜0，
則有abc＞0，
結(jié)合圖象可得，當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c＞0，
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得b²-4ac＞0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的性質(zhì)（開口、對(duì)稱軸、與x軸的交點(diǎn)等）、拋物線的坐標(biāo)特征等知識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．