Question

11．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為a，小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積是a²-b²．若將圖1中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是（a+b）（a-b）．
（2）有（1）可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a²-b²．
（3）若a=18，b=12，則請(qǐng)你求出陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，利用長(zhǎng)方形的面積公式可得結(jié)論；
（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；
（3）將a=18，b=12，代入（a+b）（a-b）即可．

解答 解：（1）圖①陰影部分的面積為：a²-b²，圖②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），
故答案為：a²-b²，（a+b）（a-b）；

（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a²-b²，
故答案為：（a+b）（a-b）=a²-b²；

（3）將a=18，b=12，代入得：（18+12）（18-12）=180，
所以陰影部分的面積為：180．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，利用面積建立等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．