Question

11．已知關(guān)于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=5．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值．

解答 解：∵（k-1）x²-（k-1）x=0，有兩個相等的實數(shù)根，
∴k-1≠0且△=0，即k≠1且（k-1）²-4（k-1）=0，
解得k=5，
故答案為：5．

點評 本題主要考查一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，掌握一元二次方程根的判別式與根的個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即①△＜0?一元二次方程無實數(shù)根，②△=0?一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，③△＞0?一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根．