Question

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)軸的△A₁B₁C₁，寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（-3，2）；
（2）在y軸上確定點(diǎn)P，使PA+PB最短（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)，然后順次連接；
（2）連接BA₁，與x軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P；
（3）用△ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解．

解答 解：（1）所作圖形如圖所示：
A₁（-3，2）；

（2）點(diǎn)P如圖所示；

（3）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3
=$\frac{5}{2}$．

故答案為：（-3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．