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14．已知a、b、c滿足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，則a+b+c=3．

分析 直接利用已知結(jié)合完全平方公式將原式變形求出答案．

解答 解：∵a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，
∴a2+2b+b2-2c+c2-6a=7-1-17，
∴（a-3）2+（b+1）2+（c-1）2-11=-11，
∴（a-3）2+（b+1）2+（c-1）2=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
∴a+b+c=3+1-1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了因式分解的應(yīng)用以及偶次方的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�
A．y=$\frac{3}{x}$B．y=$\frac{4}{x}$C．y=$\frac{5}{x}$D．y=$\frac{6}{x}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的$\frac{4}{3}$倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天．
（1）求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；
（2）若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5：8，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某單位購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用240元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的$\frac{1}{3}$．則購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種水一共32桶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．“湖田十月清霜墮，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷(xiāo)商去水產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)牟山湖大閘蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的大閘蟹．零售價(jià)都為80元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．
A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)100千克但不超過(guò)200千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過(guò)200千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．
B家的規(guī)定如下表：
數(shù)量范圍（千克）0～50部分50以上～150的部分150以上～250的部分250以上的部分
價(jià)   格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%
（1）如果他批發(fā)60千克牟山湖大閘蟹，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？
（2）如果他批發(fā)x千克牟山湖大閘蟹 （150＜x＜200），請(qǐng)你分別用含字母x的式子表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；并幫他選擇當(dāng)批發(fā)190千克牟山湖蟹時(shí)在哪家批發(fā)更優(yōu)惠；
（3）現(xiàn)在他用2萬(wàn)元錢(qián)去批發(fā)牟山湖大閘蟹，則分別選擇A、B兩家進(jìn)貨，質(zhì)量最多相差幾千克？（精確到十分位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=8，AD：DC=1：3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠加工一種產(chǎn)品，甲工廠兩天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量與乙工廠一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量和為21件．甲工廠一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量與乙工廠兩天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量和為15件．
（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件產(chǎn)品？
（2）如果A種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件100元，售價(jià)為120元，B種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件80元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)率為出廠價(jià)的20%．誠(chéng)信超市需一次性購(gòu)買(mǎi)A、B兩種產(chǎn)品共100件，若誠(chéng)信超市按出廠價(jià)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種產(chǎn)品的費(fèi)用超過(guò)9000元，全部售完之后所得利潤(rùn)最多為1812元，誠(chéng)信超市的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種，哪種方案的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知A商品4個(gè)，B商品3個(gè)，共93元；A商品1個(gè)、B商品1個(gè)，共27元；則A商品3個(gè)、B商品2個(gè)，共66元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD上的點(diǎn)，將矩形ABCD沿EF折疊，使A、D分別落在A′和D′處，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　�。�
A．65°B．60°C．50°D．40°

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