Question

已知平行四邊形ABCD（如圖），點P在邊AB上，且AP：PD=1：2，點Q是CD的中點，如果設

AB

=

a

，

AD

=

b

，則

PQ

=

 

．

Answer 1

考點：*平面向量

專題：

分析：表示出

PD

、

DQ

，然后根據(jù)向量的三角形法則解答即可．

解答：解：∵AP：PD=1：2，

AD

=

b

，
∴

PD

=

2

1+2

AD

=

2

3

b

，
∵點Q是CD的中點，
∴

DQ

=

1

2

AB

=

1

2

a

，
∴

PQ

=

PD

+

DQ

=

1

2

a

+

2

3

b

．
故答案為：

1

2

a

+

2

3

b

．

點評：本題考查了平面向量，平面向量的問題，熟練掌握平行四邊形法則和三角形法則是解題的關鍵．