Question

已知α為銳角，且tanα=3，求

sinα-2

2cosα+sinα

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先由α為銳角，tanα=3，求出cosα=

1

32+12

=

1

10

，則

1

cosα

=

10

，再將

sinα-2

2cosα+sinα

的分子分母同時(shí)除以cosα，把tanα=3及

1

cosα

=

10

代入，計(jì)算即可求值．

解答：解：∵α為銳角，tanα=3，
∴cosα=

1

32+12

=

1

10

，
∴

1

cosα

=

10

，
∴

sinα-2

2cosα+sinα

=

tanα- 2 cosα

2+tanα

=

3-2 10

2+3

=

3-2 10

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，銳角三角函數(shù)的定義，代數(shù)式求值，難度適中．求出cosα=

1

10

是解題的關(guān)鍵．