Question

正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，且G為BC的三等分點(diǎn)，R為EF中點(diǎn)，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

專題：

分析：連DB，GE，F(xiàn)K，則DB∥GE∥FK，再根據(jù)等底等高的三角形面積相等，正方形BEFG的邊長為4可求出S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，再由S_陰影=S_{正方形GBEF}即可求出答案．

解答：解：如圖，

連接DB，GE，F(xiàn)K，則DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S_△GDB=S_△EDB（同底等高），
∴S_△GDB-公共三角形=S_△EDB-公共三角形，
即S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，
同理S_△GKE=S_△GFE，
∴S_陰影=S_△DGE+S_△GKE
=S_△GEB+S_△GEF
=S_{正方形GBEF}
=4²
=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正方形的性質(zhì)及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．