Question

長為1、2、3、4、5、6的線段各一條，從6條線段中任選3跳，能構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：由從長度分別為1，2，3，4，5，6的六條線段中，任取三條，所有的情況共有20種，滿足構(gòu)成鈍角三角形的取法只有：2、3、4；2、4、5；2，5，6；3，4，6；3，5，6共5種，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：從長度分別為1，2，3，4，5，6的六條線段中，任取三條，所有的情況共有20種，
其中，取出的三邊能構(gòu)成鈍角三角形時，必須較小的兩個邊的平方和小于第三邊的平方，
故滿足構(gòu)成鈍角三角形的取法只有：2、3、4；2、4、5；2，5，6；3，4，6；3，5，6共5種，
故取出的三條線段為邊能構(gòu)成鈍角三角形的概率是：

5

20

=

1

4

，

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．