Question

3．解不等式（組）
（1）解不等式 10-3（x+6）≤1；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）（1）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}（2）\end{array}\right.$，并將解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析 （1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）10-3（x+6）≤1，
10-3x-18≤1，
-3x≤1-10+18，
-3x≤9，
x≥-3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）（1）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}（2）\end{array}\right.$，
∵解不等式（1）得：x≥-1，
解不等式（2）得：x＜3，
∴不等式組的解集為-1≤x＜3，
把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：．

點評 本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能正確運用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式和能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵，難度適中．