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如圖，在△ABC中，AD為中線，求證：AB+AC＞2AD．
考點：全等三角形的判定與性質,三角形三邊關系
專題：證明題
分析：延長AD到M，使AD=DM，連接BM，CM，根據(jù)平行四邊形的判定得到平行四邊形ABMC，推出AC=BM，根據(jù)三角形的三邊關系定理得出AB+BM＞AM，代入求出即可．
解答：證明：

延長AD到M，使AD=DM，連接BM，CM，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=DC，
∵AD=DM，
∴四邊形ABMC是平行四邊形，
∴BM=AC，
在△ABM中，AB+BM＞AM，
即AB+AC＞2AD．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質和判定，三角形的三邊關系定理等知識點的理解和掌握，能求出AC=BM是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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因式分解：2a2+6ab=
 
．

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已知，如圖，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，且AB=CD，AC=CE．求證：（1）△ABC≌△CDE；（2）AC⊥CE．

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如果一個三角形的三邊長是9，12，15，那么它的外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，分別過點C、B作AD的垂線，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店打出如下促銷廣告．對顧客實行優(yōu)惠，某人在此商場兩次購物分別付款178元和425元．
優(yōu)惠條件一次購物不超過200元一次購物超過200元但不超過500元一次購物超過500元，但不超過1000元一次購物超過1000元
優(yōu)惠方法不予優(yōu)惠按標價的9.5折優(yōu)惠其中500元按9.5折優(yōu)惠，超過500部分按8.5折優(yōu)惠，另贈送20元的購物券（下次可以）按標價的8折優(yōu)惠
（1）第一次付款178元，可獲得多少優(yōu)惠？
（2）第二次付款425元，可獲得多少優(yōu)惠？
（3）若把兩次的貨物合在一次買，可獲得多少優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，點P是斜邊BC上一點，且AB=4，BP=2，先將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，則∠BCP′=
 
，AP=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2a2+6ab+9b2-12a=-36．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點C是圓O直徑AB上一點，過C點作弦DE，使CD等于CO，若弧AD的度數(shù)為40度，求弧BE的度數(shù)．

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