Question

13．若|a-b+2|與$\sqrt{a-1}$互為相反數(shù)，求21a+2b的立方根．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式求出其值，再根據(jù)立方根的定義解答．

解答 解：∵|a-b+2|與$\sqrt{a-1}$互為相反數(shù)，
∴|a-b+2|+$\sqrt{a-1}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+2=0\\;}\\{a-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴21a+2b=21×1+2×3=27，
∵3³=27，
∴21a+2b的立方根是3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；解二元一次方程組，以及代數(shù)式求值和立方根的定義，是基礎(chǔ)題，列出方程求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．