Question

4．2016年寧波市北侖區(qū)體育中考的3個(gè)選測項(xiàng)目分別是50米跑，一分鐘跳繩，籃球運(yùn)球投籃．另規(guī)定：游泳滿分的學(xué)生，只需從3個(gè)選測項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行測試；游泳未得滿分或未參加的學(xué)生，需從3個(gè)選測項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行測試．
（1）小明因游泳測試獲得了滿分，求他在3個(gè)選測項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率．
（2）若小紅和小慧的游泳測試都未得滿分，她們都必須從3個(gè)選測項(xiàng)目中選擇兩項(xiàng)進(jìn)行體育中考測試，請(qǐng)用列表（或畫樹狀圖）的方法，求出小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵小明因游泳測試獲得了滿分，
∴他在3個(gè)選測項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率為：$\frac{1}{3}$；

（2）分別用A，B，C表示50米跑，一分鐘跳繩，籃球運(yùn)球投籃；
畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的有3種情況，
∴小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率為：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．