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如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=BD．
解答：證明：在△ADB和△BAC中，
AD=BC
∠DAB=∠CBA
AB=BA
，
∴△ADB≌△BAC（SAS），
∴AC=BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫恚?br />
成績(jī)（m）1.501.601.651.701.751.80
人數(shù)124332
那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是（　�。�
A、4B、1.75
C、1.70D、1.65

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶成為我市的一道新景觀．在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)東岸的觀景臺(tái)D進(jìn)行了測(cè)量，分別測(cè)得∠DAC=60°，∠DBC=75°．又已知AB=100米，求觀景臺(tái)D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）．（tan60°≈1.73，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長(zhǎng)AB交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

墨墨在媽媽生日當(dāng)天購(gòu)買了一個(gè)足浴盆作為生日禮物送給媽媽．墨墨媽媽在使用該足浴盆泡腳時(shí)，最初注入的水的溫度是25℃，加熱6min后，水溫達(dá)到最高溫度40℃，然后該足浴盆自動(dòng)停止加熱進(jìn)行保溫，設(shè)定保溫過程中，水溫的最低溫度不低于30℃，當(dāng)水溫降至30℃時(shí)，該足浴盆又會(huì)再次自動(dòng)加熱，以此循環(huán)．加熱時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；保溫時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，第一個(gè)加熱和保溫過程如圖所示． 
（1）分別求出該足浴盆在第一個(gè)加熱和保溫過程中y與x的函數(shù)關(guān)系，并且寫出自變量x的取值范圍； 
（2）墨墨媽媽在使用時(shí)，決定當(dāng)水溫不低于30℃時(shí)，才使用該足浴盆泡腳．若墨墨媽媽泡腳的時(shí)間為30分鐘，則該足浴盆加熱了幾次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A、B、C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A、C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是
AD
上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：
將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn)．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)-3，x，-2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為
 
．

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