Question

已知一組數(shù)據(jù)-3，x，-2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,中位數(shù)

專題：計(jì)算題

分析：由于有6個(gè)數(shù)，則把數(shù)據(jù)由小到大排列時(shí)，中間有兩個(gè)數(shù)中有1，而數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，所以中間兩個(gè)數(shù)的另一個(gè)數(shù)也為1，即x=1，再計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解．

解答：解：∵數(shù)據(jù)-3，x，-2，3，1，6的中位數(shù)為1，
∴

x+1

2

=1，
解得x=1，
∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)=

1

6

（-3-2+1+1+3+6）=1，
∴方差=

1

6

[（-3-1）²+（-2-1）²+（1-1）²+（1-1）²+（3-1）²+（6-1）²]=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s²來表示，計(jì)算公式是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了中位數(shù)．