Question

從0時到3時，鐘面上的時針與分針在

 

時刻成60°角．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,鐘面角

專題：

分析：根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針旋轉(zhuǎn)的角度，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的角度減去時針旋轉(zhuǎn)的角度，可得答案．

解答：解：設(shè)分針的速度為每分鐘1個單位長度，則時針的速度為每分鐘

1

12

個單位長度，將時針、分針看成兩個不同速度的人在環(huán)形跑道上同時（從0時開始）開始同向而行，要求兩者相距10個單位長度所用的時間． 
設(shè)從0時開始，過z分鐘后分針與時針成60°的角，此時分針比時針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-

x

12

=60n+10或x-

x

12

=60n+50 
解得x=

120

11

（6n+1）或x=

120

11

（6n+5）． 
分別令n=0，1，2，即得本題的所有解（精確到秒），共3個：
0：10：55；1：16：22；2：21：49；
故答案為：0：10：55；1：16：22；2：21：49．

點(diǎn)評：本題考查了鐘面角，利用分針旋轉(zhuǎn)的角度減去時針旋轉(zhuǎn)的角度得出分針與時針的夾角．