Question

2．已知x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，求x²+y²+3xy的值．

Answer 1

分析 先計(jì)算出x+y和xy的值，再把x²+y²+3xy變形為（x+y）²+xy，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，
∴x+y=2$\sqrt{3}$，xy=2，
∴x²+y²+3xy=（x+y）²+xy
=（2$\sqrt{3}$）²+2
=14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．