Question

9．下列給出的式子一定是二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{{a}^{2}-2}$
• B． $\sqrt{{x}^{2}+2}$
• C． $\sqrt{3-π}$
• D． $\root{3}{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)做判斷即可．

解答 解：A、當(dāng)a=±1時(shí)，a²-2=-1＜0，$\sqrt{{a}^{2}-2}$無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x²+2≥2，∴$\sqrt{{x}^{2}+2}$符合二次根式的定義，故此選項(xiàng)正確；
C、3-π＜0，$\sqrt{3-π}$無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、$\root{3}{a}$是三次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的定義．一般形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a≥0時(shí)，$\sqrt{a}$表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）．