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6．

如圖，在△ABC中，點D在AC上，且∠ABD=∠C．AB=6，AD=4．求線段CD的長．

分析由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長．

解答解：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，
∵AB=6，AD=4，
∴AC=$\frac{{AB}^{2}}{AD}$=$\frac{36}{4}$=9，
則CD=AC-AD=9-4=5．

點評此題考查了相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵．

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6．

如圖，已知拋物線y₁=-x²+4x和直線y₂=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．則①當x＞4時，M＜0；②當x＜2時，M隨著x增大而增大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1，其中正確的有②③（填寫序號）

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7．（-2）ⁿ+2（-2）^n-1的值是（　�。�

A．

B．

-1

C．

D．

（-1）ⁿ⁺¹

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14．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致形狀是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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1．如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到D停止；點Q從D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線運動，到A停止．若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S₁（cm²）與x（秒）的函數(shù)關系圖象；圖③是點Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S₂（cm²）與x（秒）的函數(shù)關系圖象．點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm，則x為1秒或19秒．