Question

19．一只箱子共有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色之外均相同．
（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或樹(shù)狀圖求兩次摸出的球都是白球的概率．
（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或樹(shù)狀圖求兩次摸出的球都是白球的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與都是白球的情況，再利用概率公式即可求得答案，注意屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與都是白球的情況，再利用概率公式即可求得答案，注意屬于放回實(shí)驗(yàn)．

解答 解：（1）列表得：

第1次第2次	白1	白2	白3	紅1	紅2
白1		白2白1	白3白1	紅1白1	紅2白1
白2	白1白2		白3白2	紅1白	紅2白2
白3	白1白3	白2白3		紅1白3	紅2白3
紅1	白1紅1	白2紅1	白3紅1		紅2紅1
紅2	白1紅2	白2紅2	白3紅2	紅1紅2

∵從表中可知所有可能的結(jié)果是20種，兩次都是白球的結(jié)果是6種，
∴P（兩次都是白球）=$\frac{3}{10}$．

（2）列表得：

第1次第2次	白1	白2	白3	紅1	紅2
白1	白1白1	白2白1	白3白1	紅1白1	紅2白1
白2	白1白2	白2白2	白3白2	紅1白	紅2白2
白3	白1白3	白2白3	白3白3	紅1白3	紅2白3
紅1	白1紅1	白2紅1	白3紅1	紅1紅1	紅2紅1
紅2	白1紅2	白2紅2	白3紅2	紅1紅2	紅2

∵從表中可知所有可能的結(jié)果是25種，兩次都是白球的結(jié)果是9種，
∴P（兩次都是白球）=$\frac{9}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．