Question

7．計算：
（1）（-2ab²）³．                             
（2）x⁵•x⁷+x⁶•（-x³）²
（3）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
（4）（a²）³•（a²）⁴÷（一a²）⁵；
（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²              
（6）a³•（-b³）²+（-2ab²）³．

Answer 1

分析 （1）直接利用積的乘方運算法則求出答案；
（2）直接利用冪的乘方運算法則以及結合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案；
（3）直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除法運算法則求出答案；
（4）直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除法運算法則求出答案；
（5）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案；
（6）直接利用冪的乘方運算法則以及結合積的乘方運算法則求出答案．

解答 解：（1）（-2ab²）³=-8a³b⁶；
                       
（2）x⁵•x⁷+x⁶•（-x³）²
=x¹²+x¹²
=2x¹²；

（3）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
=1-$\frac{1}{8}$+9-4
=5$\frac{7}{8}$；

（4）（a²）³•（a²）⁴÷（一a²）⁵；
=a⁶•a⁸÷（-a¹⁰）
=-a⁴；

（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²              
=（p-q）⁴•[-（p-q）]³•（p-q）²   
=-（p-q）⁹；

（6）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
=a³b⁶-8a³b⁶
=-7a³b⁶．

點評 此題主要考查了整式的混合運算以及積的乘方運算法則和冪的乘方運算等知識，熟練掌握運算法則是解題關鍵．