Question

13．如圖所示．點(diǎn)C、D在線段AB上，且點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)．
（1）若AB=7cm，DB=3cm，求AC的長(zhǎng)；
（2）若AC=$\frac{1}{2}$CD，且DB=6cm，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)AC=AB-CB計(jì)算即可；
（2）根據(jù)題意求出CD的長(zhǎng)和AC的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AC+CD+BD計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，
∴BC=2DB=6cm，
∴AC=AB-CB=1cm；
（2）∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，
∴CD=DB=6cm，
∵AC=$\frac{1}{2}$CD，
∴AC=3cm，
∴AB=AC+CD+BD=15cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運(yùn)用．