Question

已知關(guān)于x的方程（k-3）x^|k|-3-x-2=0是一元二次方程，求不等式kx-2k+6≤0的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義得到|k|-3=2且k-3≠0，將其代入不等式并解不等式即刻．

解答：解：∵關(guān)于x的方程（k-3）x^|k|-3-x-2=0是一元二次方程，
∴|k|-3=2且k-3≠0，
解得 k=±5．
①當(dāng)k=5時(shí)，5x-2×5+6≤0，解得 x≤

4

5

．
②當(dāng)k=-5時(shí)，-5x+2×5+6≥0，解得 x≤

16

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的定義．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)；解不等式時(shí)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．