Question

△ABC中，D為BC邊上任意一點(diǎn)，DE、DF分別是△ADB和△ADC的角平分線，連接EF，則△DEF的形狀為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì),角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ADE=

1

2

∠ADB，∠ADF=

1

2

∠ADC，然后求出∠EDF=90°，再根據(jù)直角三角形的定義判斷即可．

解答：解：∵DE、DF分別是△ADB和△ADC的角平分線，
∴∠ADE=

1

2

∠ADB，∠ADF=

1

2

∠ADC，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=

1

2

∠ADB+

1

2

∠ADC=90°，
∴△DEF是直角三角形．
故答案為：直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記概念并求出∠EDF=90°是解題的關(guān)鍵．