Question

12．某服裝廠專門安排210名工人進(jìn)行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個(gè)衣袖，1個(gè)衣身，1個(gè)衣領(lǐng)組成．如果每人每天能夠縫制衣袖10個(gè)，或衣身15個(gè)，或衣領(lǐng)12個(gè)．請你為該廠設(shè)計(jì)一下，應(yīng)該如何安排工人，才能使每天縫制出的衣袖，衣身，衣領(lǐng)正好配套．

Answer 1

分析 可設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套，根據(jù)等量關(guān)系：①一共210名工人；②每人每天能夠縫制衣袖10個(gè)，或衣身15個(gè)，或衣領(lǐng)12個(gè)；依此列出方程組求解即可．

解答 解設(shè)x個(gè)人縫制衣袖，y個(gè)人縫制衣身，z個(gè)人縫制衣領(lǐng)．
則有$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=210}\\{10x=2×15y}\\{10x=2×12z}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=40}\\{z=50}\end{array}\right.$
答：衣袖、衣身、衣領(lǐng)：120人，40人，50人．

點(diǎn)評 此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，在解決實(shí)際問題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．
（1）把求等式中常數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為解三元一次方程組為以后待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式奠定基礎(chǔ)．
（2）通過設(shè)二元與三元的對比，體驗(yàn)三元一次方程組在解決多個(gè)未知數(shù)問題中優(yōu)越性